Оптимизация экономичного профиля глухой бетонной гравитационной плотины с использованием физически информированных нейронных сетей

Аннотация

Оптимизация профиля бетонных гравитационных плотин является важной инженерной задачей, направленной на повышение устойчивости сооружения при одновременном снижении материалоёмкости и стоимости строительства. Традиционные методы проектирования экономичного профиля плотины часто основаны на итерационных расчетах или эмпирических подходах, которые могут быть трудоемкими и не всегда оптимальными. В данном исследовании предлагается новая методика на основе физически информированных нейронных сетей (Physics-Informed Neural Networks, PINNs) для автоматического определения экономичного профиля глухой бетонной гравитационной плотины. Интегрируя фундаментальные физические ограничения, такие как устойчивость к скольжению и условия напряжения, в функцию потерь, PINN обучается минимизировать площадь поперечного сечения при соблюдении требований безопасности. Модель обучается с помощью фиксированного входа многослойного перцептрона (MLP), который генерирует оптимальные параметры формы (n, m, x), определяющие уклоны верхового и низового откосов, а также вертикальный сегмент плотины. Функция потерь включает штрафные слагаемые за нарушение коэффициента устойчивости и растягивающих напряжений, а также регуляризацию для минимизации площади. Полученная модель обеспечивает эффективное и точное решение задачи оптимизации формы, что подтверждается сравнением с традиционными аналитическими методами. Кроме того, разработано удобное веб-приложение, позволяющее пользователям интерактивно рассчитывать и визуализировать оптимальные профили плотин. Данное исследование демонстрирует потенциал PINNs как мощного инструмента структурной оптимизации в гидротехнической инженерии и создает основу для более широкого применения в условиях сложных физических ограничений и ограниченной доступности данных.